Кнут без пряника: штраф за непредоставление или невыполнение предоставленных прогнозов производителями электроэнергии по «зеленому» тарифу (закон Украины «Про ринок електричної енергії», 2017 р.).

Благими намерениями, видимо руководствовались создатели Закона Украины «О рынке электрической энергии» (Закон «Про ринок електричної енергії» от 13.04.2017, № 2019-VIII) в части штрафования производителей электроэнергии по «зеленому» тарифу за суточные небалансы генерации в сеть относительно принятого и согласованного с «гарантированным покупателем» прогноза от производителя. Ответственность за точность прогнозирования возлагается… на производителя. И сделано это, по большому счету (цитата) «…З метою обмеження впливу підтримки виробників електричної енергії за «зеленим» тарифом на ціни за електричну енергію…».

Зато честно

Суть нововведений такова, что через два года начинает действовать рынок покупки электроэнергии «на сутки вперед» со штрафами за непредставление прогнозов или за невыполнение предоставленных прогнозов. Штрафовать будет «гарантированный покупатель» (читай: естественный монополист, по меньшей мере, в регионе, потому что покупатель – это облэнерго), который, помимо прочего, имеет «…інші права…».

В Законе нет ни слова о механизмах сбора и анализа данных для краткосрочного прогноза генерации согласно потребности в электроэнергии. Нет ни слова и о мандатированной информационной базе данных, алгоритмах, методике и прочих основаниях для прогнозирования «на сутки вперед», средствах связи и надежных выделенных каналах передачи такой информации. Более того, в Украине не имеется инфраструктурной базы для подобного синоптического прогноза (каковой, собственно, только и может быть основой для солнечной и ветровой энергогенерации), не указана ответственность таких третьих сторон, которые предоставляют данные для прогнозов. Нет указаний о допустимой точности таких метеоданных для прогнозирования… Не имеется упоминаний о структуре диспетчеризации, мониторинга и краткосрочного прогнозирования выработки и потребления электроэнергии, нет правил приоритетности распределения долей между участниками рынка, о рычагах управления разными видами генерации от различных собственников, как это функционирует, например, в Германии.

Кнут без пряника
Кроме того, Закон вводит, по большому счету, только кнут без пряников. Причем кнут находится в руках «гарантированного покупателя», но он сам не несет ответственности за обеспечение условий гарантированной поставки «зеленого» электричества в сеть. Практический пример – авария на участке сети, к которой подключен производитель «зеленой» энергии, устраняется организацией, которая не несет ответственности за «гарантированное» приобретение этой «зеленой» энергии. Это другое юридическое лицо, как правило – местный РЭС, с которым у облэнерго заключен договор на обслуживание сети. Для устранения аварии этот участок сети, естественно, отключается, и «зеленая» солнечная станция тоже отключается напрочь, несмотря на все ранее согласованные «прогнозы». Сколько суток будет длиться такой «форс-мажор» и будет ли такое отключение считаться «обстоятельством непреодолимой силы», и кто это обстоятельство определяет – никто сказать не может: ни производитель «зеленого» электричества, ни «гарантированный» штрафователь, ни собственно организация, обслуживающая сети, которой, как говорил известный персонаж Гайдая, чьи-то убытки вообще «До лампочки!». И эта ситуация безответственности одних при штрафовании других – сплошь и рядом. Недельный простой локальной солнечной станции из-за, например, обрыва проводов на локальной сети после сильного ветра или из-за грозы – реальная и частая ситуация практической генерации на малых солнечных станциях (МЭС).

Причем Закон вводит штрафы за фактическое почасовое отклонение от согласованных прогнозных графиков на сутки вперед. Почасовое! (см. п.5 статьи 71) И обязывает производителя «… нести фінансову відповідальність за небаланси електричної енергії…» перед покупателем. Базой для минимального отпуска электроэнергии другими участниками рынка электрогенерации Закон предлагает установить 10 % от «їхнього місячного обсягу відпуску електричної енергії за відповідний період попереднього року». Производителям же «зеленой энергии» предусмотрены штрафы за отклонение от утвержденного прогноза – на 10% для солнечных ЭС (20% для ВЭС). Для крупных производителей с долей 5% и более в общем энергобалансе страны, соответственно, допустимое отклонение составит 5% (солнечные ЭС) и 10% (ветровые электростанции). 

В Законе определено (см. п.11 раздела о переходных положениях), что «частка відшкодування гарантованому покупцю … (від) виробників за "зеленим" тарифом, вартості врегулювання небалансу гарантованого покупця становить:

до 31 грудня 2020 року - 0 відсотків;
з 1 січня 2021 року - 10 відсотків;
з 1 січня 2022 року - 20 відсотків;
з 1 січня 2023 року - 30 відсотків;
з 1 січня 2024 року - 40 відсотків;
з 1 січня 2025 року - 50 відсотків;
з 1 січня 2026 року - 60 відсотків;
з 1 січня 2027 року - 70 відсотків;
з 1 січня 2028 року - 80 відсотків;
з 1 січня 2029 року - 90 відсотків;
з 1 січня 2030 року - 100 відсотків.»

А пока, по данным Госэнергоэффективности за первое полугодие 2017, уже 1635 частных домов в Украине оборудовано солнечными панелями и это почти в 4 раза больше, чем в 2016 году. Как это все штрафование скажется на мотивации малых производителей электричества (домашние установки с установленной мощностью не более 30 кВт) активнее включаться в процесс «общественного» производства экологически чистой энергии по «зеленому» тарифу – говорить даже не приходится. Как это усложнит жизнь, во что обойдется и какие создаст проблемы даже профессиональным производителям «зеленой» электроэнергии – очевидно. Как «…ограничение влияния поддержки производителей электрической энергии по «зеленому» тарифу»…» согласуется с принятой КМУ весной этого года «Энергетической стратегией Украины до 2035 года «Безопасность, энергоэффективность, конкурентоспособность»», предписывающей до 2035 г. увеличить долю возобновляемой энергии в энергобалансе страны до 25% – тоже ясно. Кнут без пряника никогда не способствует осознанной мотивации.

Проблемы краткосрочного прогнозирования метеоусловий
Итак, проблема согласования генерации из ВИЭ и из традиционных источников состоит из трех частей – справедливое согласование прогнозов производителя ВЭИ с учетом интересов третьих сторон и достоверных прогнозов потребления энергии плюс собственно проблемы краткосрочного прогнозирования метеоусловий «на сутки вперед», но фактически – для почасового прогнозирования генерации. И это самая «трудная» часть проблемы.

Следует сразу оговориться, что эта проблема нигде в мире не решена надежно и точно. Предлагается масса алгоритмов и программных комплексов, проводятся международные конференции по алгоритмам, идут дискуссии, промотируются новые программные продукты, но общепризнанных «стандартов отрасли» для прогнозирования VRE (variable renewable energy) нет.

Кроме решения проблем математического моделирования погодных процессов и информационно-вычислительных трудностей для составления подобного рода метеопрогнозов, тем более с разбросом в пределах 5-10%, требуется создание широчайшей инфраструктуры сети автоматических станций для сбора метеоданных, которые бы автоматически передавали данные о локальном состоянии атмосферы в режиме «он-лайн». А затем эти данные нужно обработать и распределить среди местных потребителей такой информации с необходимой им точностью и периодичностью.

Для иллюстрации примера сложности задачи предсказания генерации на рис.1 представлен скриншот системы прогнозирования на американской ВИЭ-станции Xcel Energy в пределах 36-часового горизонта планирования. Такая глубина планирования считается оптимальной для режима «на сутки вперед». На основании данных от системы обработки метеоданных, система компании автоматически прогнозирует генерацию. В расчеты «на стуки вперед» включаются данные о фактической выработке электроэнергии (зеленые точки), включая начальную точку прогноза генерации (сплошная вертикальная линия) и типичную ошибку прогноза за предыдущие и на следующие семь дней (затененная область). В диапазон ошибки 10% самого прогнозирования (±%), даже не фактического отклонения генерации от прогноза (!), попадает, в лучшем случае, предсказание не далее чем на 1,5 часа.

Надо ли планировать и согласовывать генерацию из различных источников? Надо ли управлять генерацией из ВИЭ? Безусловно, надо. Прогнозирование VRE влияет на ряд операций по управлению энергосистемой, включая планирование, диспетчеризацию, балансировку в реальном времени, резервные требования к энергосистеме и отдачу команд для заблаговременного запуска (глушения) компенсирующих мощностей. Интегрируя прогнозы от локальных производителей VRE, операторы энергосистемы могут предвидеть быстрые изменения VRE-генерации, чтобы затем экономично сбалансировать потребление и запланированную генерацию за день и внутри самого дня. Это приводит к снижению затрат на невозобновляемое топливо, повышению надежности энергосистемы в целом и минимизации затрат на приобретение энергии из ВИЭ. Это поможет не только сбалансировать энергосистему по мощности и напряжению, но и повысит «качество» энергии в сети – ее частоту и фазовые сдвиги.

forecast rentechno

Рис. 1. Персистентное прогнозирование ВИЭ-генерации с горизонтом на 36 часов с разбивкой прогноза на 15 мин и на 1 час. По данным USAID Office of Global Climate Change, 2017.

Источник: rentechno.ua

Optimization of the solar panel tilt angle for various seasonal periods

The design of photovoltaic (PV) plants should provide the maximum use of solar radia-tion for electricity generation. The quantity of produced energy per radiation collecting sur-face unit depends on several factors: the radiation profiles in time, the effectiveness of PV modules, the angles of solar panel tilt and orientation, the operating temperature and the tem-perature characteristics of PV cells, the characteristics of inverters and other plant compo-nents. The most easily changed parameters, which haven’t constructional restrictions, are the inclination and the azimuth orientation of solar panels. Numerous articles devoted to the op-timization of inclination and orientation of fixed solar panels angles were published to date. These works can be divided into those in which the optimal angles are determined by direct measurement of energy generation by PV modules [1-5] and those that based mainly on vari-ous statistical relations and theoretical models [6-14]. The first approach has the advantage of direct experimental determination of the tilt angle for a given location, but such experiments are usually curried out for a short time in comparison with the multi-year intervals of meteo-rological measurements. In earliest studies within the second approach the optimum orienta-tion is usually suggested to be south-facing and tilt angle β is assumed depends only on the local latitude L, for example βopt=(L+15º) ±15º [6], βopt= L±15º [7] (plus for winter season, minus for summer one). It is clearly discrepancies and the difference in the choice of tilt angle 15 degrees can lead to the difference of year yield estimations of about 5% for PV plants in the mid-latitudes (see Figure 1 below). Numerous works are devoted to determination the relation , which was tested, for example, for various regions in China [8]. The more general expression and monthly values of the correlation coefficients were determined for cities located at different latitudes from Stockholm to Tripoli [9]. 

The one of simplest theoretical methods for determining the optimal solar panel angles is based on calculation the extraterrestrial radiation on a tilted surface, neglecting the influence of the atmosphere [10]. However, to take into account the atmospheric and local conditions it is necessary to rely on the local terrestrial measurements. In number of works the daily amount of radiation averaged for each month is used for the optimal angle calculation [11 - 13]. More detailed calculations are based on a hourly irradiance data which are now available for any geographical place from NASA website or from local meteorological sources. The use of these hourly data allows more reasonably determine the optimal tilt and azimuth angles.

The radiation measurements are performed usually for a horizontal surface and to determine the radiation components (direct, diffuse and reflected) on tilted surface the particular model of solar radiation is necessary. The direct radiation at any given time can be easily determined by a horizontal radiation using a simple geometrical relations. A more difficult problem is determining of diffuse and reflected components which are calculated usually with a help of various radiation models [14]. These models can be divided on isotropic models (uniform irradiance from the sky dome) and anisotropic ones (non-uniform irradiance). In works [8, 11-12, 15-16] one can see the examples of optimal tilt angle calculations based on isotropic models and in works [13, 16-18] - on anisotropic models.
The method of optimal angles calculation can be represented by purely numerical solutions [12, 13, 17, 18], analytical equations for optimal angles [9, 11, 15], algorithms with using of neural networks [15], computer simulations with programs as TRNSYS [19].

Because the solar radiation varies with season and time of a day under unpredictable weather conditions the systematic long-term data measurements can be regarded as most reli-able and accurate radiation data for using in optimal tilt and azimuth angles determination. The optimization method based of a data of this kind has been developed in this work. This method can be applied to any geographical place for any seasonal period with knowledge of the long-term radiation data. The initial point for our computing is the measured hourly global and diffuse irradiance on a horizontal surface and albedo also. In developed method the analytical formulas or equations for optimum angles using a number of well-known dif-fuse radiation models [20-24] are derived. As example we present the calculation results for a number of regions in Ukraine for various seasonal periods, including summer, winter and all year.

RESULTS OF OPTIMIZATION
To calculate the optimal tilt angle of solar panels the following cities of Ukraine were se-lected: Kiev, Odessa, Zaporozhye, Kherson and Uzhgorod. The significant distance between this cities and various solar radiation conditions result to substantial differences of the opti-mum tilt angles. Table 1 shows the results of calculating by the analytical method for isotropic and anisotropic radiation models. The parameters P, Q1, Q2 and others entering to equations for optimal angle were calculated on the basis of the long-term experimental radiation data [27] obtained by averaging for each month of hourly direct, diffuse and reflected irradiance components.

These formulas enable us to find the optimum angle for all values of the azimuth angle of the receiving surface. Table 1 shows the values for solar panels oriented to the south. Evidently the bigger angles are typical for the winter months and the lower ones - for periods with summer months. The differences between the data obtained by various models are 9 - 11 degrees for winter months, 1 - 2 degrees for summer months and 3 - 10 degrees for all year period. The differencies of "all year" data for various models is most significant for Tran-scarpatia region (Uzhgorod). Reindl's model gives the biggest angles for this region due to significant influence of the horizon brightening term in diffuse irradiance component.
In general all anisotropic models except Klucher's model result to bigger tilt angles than isotropic one for all considered regions. The lowest differencies of optimal angles are observed between Hay and Hay-Davies models (< 1 deg) for all regions.
To make sure, as far as the optimum orientation is to the south, we calculated in the framework of the Hay-Davies model the average daily amount of radiation depending on the angle for various azimuth angles near the line due south (Figure 1). According to the calculation for Odessa region the more preferred azimuth is 3 degree (to the East). The daily energy gain is 1 Wh/m2 only compared with the south facing panels.

Etot beta

FIG.1. The dependence of average daily amount of radiation per unit area on the tilt an-gle at different panel orientation. Odessa region; yearly period; radiation model of Hay-Davies

As can be seen from Table. 1, the optimum tilt angles for the winter and summer months' differ more than doubled. The conditions for radiation collecting can be slightly improve by installation the optimal angle at each month. The energy gain due to this adjustment will be less than 3% for considered regions.
Since this work is devoted to determining the optimum inclination, the natural question is, what will be the energy losses when the tilt angle is not optimal. Figure 2 shows the energy losses as a function of angle for different periods for Odessa region.

LossEtot beta
FIG. 2. Average daily yield losses as function of the tilt angle deviation from the opti-mum value. Odessa region; yearly period; radiation model of Hay-Davies

1. P. Koronakis, “On the choice of the angle of tilt for south facing solar collectors in the Athens basin area.,” Sol Energy 36, 217-25 (1986).
2. M. Kacira, M. Simsek, Y. Babur and S. Demirkol, “Determining optimum tilt an-gles and orientations of photovoltaic panels in Sanliurfa,” Turkey. Renew Energy 29, 1265–75 (2004).
3. K. Skeiker, “Optimum tilt angle and orientation for solar collectors in Syria,” Energy Convers Manage 50, 2439-48 (2009).
4. J. Kaldellis and D. Zafirakis, “Experimental investigation of the optimum photo-voltaic panels’ tilt angle during the summer period,” Energy 38, 305-314 (2012).
5. W.G. Le Roux, “Optimum tilt and azimuth angles for fixed solar collectors in SouthAfrica using measured data, “ Renewable Energy 96, 603-612 (2016).
6. J. A. Duffie and W. A. Bechman, Solar Engineering of Thermal Processes (John Wiley & Sons, New York, 1980).
7. PJ. Lunde, “Solar thermal engineering: space heating and hot water systems,” John Wiley & Sons, New York (1980).
8. R. Tang and T. Wu., “Optimal tilt-angles for solar collectors used in China,” Appl Energy. 79, 239-248 (2004).
9. E. Calabrò, “An Algorithm to Determine the Optimum Tilt Angle of a Solar Panel from Global Horizontal Solar Radiation,” Journal of Renewable Energy, V., Hin-dawi Publishing Corporation, 12 pp. (2013), Article ID 307547.
10. M.M. El-Kassaby, “Monthly and daily optimum tilt angle for south facing solar collectors; theoretical model, experimental and empirical correlations,” Solar and Wind Technology 5, 589–596 (1988).
11. A. Balouktsis, D. Tsanakas and G. Vachtsevanos, “On the optimum tilt angle of a photovoltaic array, Sol. Energy 5, 153-69 (1987).
12. T.O. Kaddoura, M.A.M. Ramli and Y.A. Al-Turki, “On the estimation of the op-timum tilt angle of PV panel in Saudi Arabia, “ Renewable and Sustainable Ener-gy Reviews 65, 626 – 634 (2016).
13. M. Benghanem, “Optimization of tilt angle for solar panel: case study for Madi-nah, “ Saudi Arabia. Appl Energy 88, 1427-33 (2011).
14. S. A. Kalogirou, Solar Energy Engineering: Processes and Systems, (Academic Press, London, 2009) 760 p.
15. A.Y. Gaevskii and O.V. Ushkalenko, “Determination of optimal tilt angles of photovoltaic panels (in Russian),” Vidnovlyuvana Energetica (Ukraine) 1(44), 21-27 (2016).
16. E. D. Mehleri, P. L. Zervas, H. Sarimveis, J. A. Palyvos and N. C. Markatos, ”De-termination of the optimal tilt angle and orientation for solar photovoltaic arrays,” Renew. Energy 35, 2468-75 (2010).
17. C. Stanciu and D. Stanciu, ”Optimum tilt angle for flat plate collectors all over the World – A declination dependence formula and comparisons of three solar radiation models,” Energy Conversion and Management Volume 81, 133–143 (2014).
18. S. Armstrong and W.G. Hurley, “A new methodology to optimise solar energy extraction under cloudy conditions,” Renewable Energy 35, 780-787 (2010).
19. H. M. S. Hussein, G. E. Ahmad and H. H. El-Ghetany, “Performance evaluation of photovoltaic modules at different tilt angles and orientations,” Energy Convers Manage 45, 2441–52 (2004).
20. B.Y.H. Liu and R.C. Jordan, “Daily insolation on surfaces tilted towards the equator,” Trans ASHRAE 67, 526–41 (1962).
21. J.E. Hay, “Calculation of monthly mean solar radiation for horizontal and inclined surfaces,” Sol Energy 23, 301–30 (1979).
22. J. A. Davies and J. E. Hay, “Calculation of the Solar Radiation Incident on an In-clined Surface,” Proc. First Canadian Solar Radiation Data Workshop (J. E. Hay and T. K. Won, eds.), April 17-19, pp. 32-58.
23. D. T. Reindl, W. A. Beckman, and J. A. Duffie, “Diffuse fraction correlations”, Sol. Energy 1(45), 1–7 (1990).
24. T. M. Klucher, “Evaluation Of Models To Predict Insolation On Tilted Surfaces,” NASA TM-78842 (1978).
25. R.C. Temps and K. L. Coulson, “Solar Radiation Incident Upon Slopes Of Dif-ferent Orientations,” Sol. Energy Vol.19, 179-189 (1977).
26. A.M. Noorian, I. Moradi and G.A. Kamali, “Evaluation of 12 models to estimate hourly diffuse irradiation on inclined surfaces,” Renewable Energy 33, 1406–1412 (2008).
27. V.I. Grishko and L.I. Misyura, Spravochnik klimata USSR. Ukrainian SSR. Part 1. Solar radiation, radiation balance and sunshine (in Russian) (Hydrometeorological izd., Leningrad, 1966) 126 p.

Source: A. Gaevskii

 

Загальний алгоритм розрахунку АФЕС

У даному методі розрахунку автономної ФЕС треба для певного географічного місця визначити профіль сонячної радіації на протязі заданого робочого періоду (р.п.). За знайденим профілем сонячної радіації та заданим значенням навантаження і ємності АБ слід обчислити, насамперед, установчу потужність автономній ФЕС. Величина повинна мати певне рівноважне значення, яке відповідає балансу енергії заряду, який надходив в АБ протягом робочого періоду, і енергію заряду, що виходив з АБ.

Графічний опис алгоритму розрахунку основних параметрів АФЕС наведений на рисунку

AFES flowchart 

Блок-схема алгоритму розрахунку площі ФМ, ємності АБ та індексу надійності

В цілому при вирішенні задач цій роботі рекомендуємо дотримуватись наступної послідовності дій:

  1. Визначити робочій період ФЕС, тобто номери днів початку та кінця роботи станції у календарному році.
  2. Задати індекс надійності R.
  3. Скласти список електрообладнання, який буде забезпечувати станція, та підрахувати щодобову енергію навантаження.
  4. Розрахувати для обраного географічного місця профіль інсоляції на похилу поверхню на протязі заданого робочого періоду. Профілі інсоляції, які були визначені для місяців або тижнів, мають бути інтерпольовані на кожний день робочого періоду. 
  5. Задати пробне значення площі фотомодулів та обчислити генерацію.
  6. Задати сумарну ємність акумуляторів (пробне значення).
  7. Обчислити варіацію енергії на клемах АБ.
  8. За допомогою циклу по n визначити переважні режими роботи у кожну добу і розрахувати та число днів відключення навантаження. Слід враховувати, що результати обчислення будуть залежати від початкового значення . Тому треба задати після першого розрахунку календарного р.п. зробити розрахунок для наступного р.п., поклавши перед цим . Саме такі значення має перевірятися на баланс заряду АБ на кінець р.п.
  9. Зробити багаторазові обчислення із різними значеннями S та , поки не буде досягнутий баланс заряду  і необхідний рівень надійності R.
  10. Кінцеві значення отриманих параметрів станції вивести на екран з відповідними графіками.
  11. Знайти число паралельно і послідовно включених акумуляторів, а також загальну кількість акумуляторів.
  12. Обрати тип фотомодулей, визначити їх параметри, обчислити їх кількість.
  13. Визначити конфігурацію послідовних і паралельних з’єднань фотомодулів.
  14. Скласти електричну схему ФЕС.
  15. Обрати тип інверторів та регуляторів заряду відповідно знайденим раніше параметрам. Визначити їх кількість.
  16. Визначити типи кабелів (модульних, секційних, магістральних).
  17. Виходячи з електричної схеми ФЕС та розташування її компонентів обчислюються втрати потужності в кабелях. Втрати не повинні перевищувати рівень 3%.

Джерело: О. Гаєвський

Определение параметров фотоэлектрических модулей на основе точного решения уравнения для ВАХ

The optimization method for determining the parameters of PV modules based on the experimental current-voltage characteristics (CVC) is proposed. As a model function approximating experimental CVC the precise ana-lytical solution expressed through the Lambert W-function is utilized. Solution depends on the set of unknown PV module parameters. Obtained formulas for the and for the initial parameters values reduce the amount of computation, improve efficiency and accuracy of the optimization. The proposed method can be applied not only for single PV cells and modules, but for various schemes of their connections.

При разработке и эксплуатации фотоэлектрических систем требуется точное знание параметров, от которых зависят нелинейные ВАХ фотомодулей и составляющих их фото-электрических ячеек (ФЭЯ) [1 – 3]. Эти характеристики обычно воспроизводятся с помо-щью электрических схем замещения с модельными параметрами, описывающими процес-сы генерации и рассеяния электрической мощности. Чаще всего используется однодиод-ная схема замещения ячейки со следующими параметрами: фототок, генерируемый ячей-кой; обратный ток насыщения и коэффициент неидеальности диода; паразитные последо-вательное и параллельное сопротивления [2, 3]. Знание этих параметров, а также их зави-симостей от интенсивности освещения и температуры позволяет решать задачи оптимиза-ции рабочего режима и эффективного управления фотоэлектрической системой, модели-ровать поведение системы при изменении внешних условий. Однако указанный набор параметров фотоэлектрических модулей, как правило, не известен пользователю, по-скольку производители дают ограниченную информацию об электрических характеристиках модулей (ток короткого замыкания, напряжение холостого хода, ток и напряжение точки максимальной мощности).

Существует множество методов «экстракции» параметров, разработанных для различных условий освещенности (стандартная солнечная радиация, частичное затенение, отсутствие радиации), для статического и динамического режимов работы, для различных типов нагрузки и т.д. Нами предложена процедура экстракции параметров ФМ из одного набора экспериментальных данных (I,V), которая основана на однодиодной модели ФЭЯ, работающей в статическом режиме, близком к стандартным тестовым условиям (Standard Testing Conditions – STC), при активной нагрузке и прямом смещении pn¬-перехода.

Известные методы различаются объемом экспериментальных данных, используемых для вычисления параметров. Согласно аналитическим методам [4-6] параметры вычис-ляются по формулам, исходя из измеренных значений напряжения х.х., тока к.з, напряже-ния и тока в точке максимальной мощности, а также наклона касательной к кривой I(V) в точках к.з. и х.х. В альтернативных аналитических методах вводятся вспомогательные интегро-дифференциальные функции [7 – 9], которые позволяют выделять эффект после-довательного сопротивления. Использование функции, представляющей интеграл тока по напряжению, уменьшает чувствительность процедуры «экстракции» параметров к экспе-риментальным ошибкам [10].

Более представительный набор экспериментальных данных в виде ВАХ позволяет вычислять параметры с использованием какой-либо оптимизационной модели [11 - 13]. Чаще всего это нелинейная оптимизация объектной функции, которая представляет собой сумму квадратов отклонений измеренных значений от модельной кривой. С целью уменьшения объема вычислений при оптимизационных процедурах зависимость I(V) для конкретной ФЭЯ может интерполироваться сплайн-функциями [16]. Некоторые преиму-щества (уменьшение числа параметров на единицу) дает представление объектной функ-ции через разности модельной и экспериментальной проводимостей [17]. В последние годы начал разрабатываться метод определения параметров с помощью точного решения уравнения (1) [10, 18]. Сравнение более чем двадцати различных методов расчета харак-теристических параметров ФЭЯ было выполнено в [19].

В настоящей работе для определения характеристических параметров построена процедура оптимизации по методу наименьших квадратов (МНК), причем в объектной функции использовано точное решение нелинейного уравнения, получаемое с помощью W-функции Ламберта.

Параметры ФМ определялись из экспериментальных ВАХ путем нелинейной мно-гомерной оптимизации объектной функции по методу Левенберга-Марквардта [23]. В качестве начальных параметров , брались значения, полученные из ВАХ по формулам (24), (26). Результатом расчетов, выполненных в MATLAB, являлись графики типа показанных на рис.6. Для модулей SEM 70 (“S.E. Project”, Италия), состоящих из =36 ячеек, мощности солнечного излучения 950 Вт/м2 и температуре 34С получены следующие параметры: =1.602 A, = 6.1310-8 А, =1.26, =0.029 Ом, =2.46 Ом. Все параметры находятся в допустимых пределах, за исключением шунтирующего сопро-тивления , малая величина которого вызвана, возможно, дефектами в p-n переходе или большими токами утечки через краевые поверхности модуля.

vac Lambert
Экспериментальная ( ◊) и расчетная (сплошная линия) ВАХ фотоэлектрического модуля SEM 70

Полученные описанным методом параметры могут быть использованы при модели-ровании вольтамперных и мощностных характеристик различных схем соединения фото-модулей.


1. Андреев В.М., Грилихес В.А., Румянцев В.Д. Фотоэлектрическое преобразование концентрированного солнечного излучения. Л: Наука, 1989, 310 с.
2. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей. М: Энерго-атомиздат, 1983, 360 с.
3. Sze S. M., Ng K.K. Physics of Semiconductor Devices, 3-d edn. N.Y.: John Wiley & Sons, 2007, 832 p.
4. Chan D.S.H., Philips J.R., Phang J.C.H. A comparative study of extraction methods for solar cell model parameters. Solid-State Electronics (1986), 29, 329-337.
5. Chan D., Phang J. Analytical methods for the extraction of solar cell single- and double-diode model parameters from I-V characteristics. IEEE Trans. Electr Devices (1987), 34, No. 2, 286– 293.
6. Jia Q. X., Ebihara K., Ikegami T. Analytical solution for solar cell model parameters from illuminated current-voltage characteristics. Phil. Magazine B (1995), 7, 375 – 382.
7. Norde H. A modified forward I-V plot for Schottky diodes with high series resistance. J. Appl. Phys. (1979), 50, 5052-5053.
8. Sato K., Yasumura Y. Study of the forward I–V plot for Schottky diodes with high series resistance. J. Appl. Phys. (1985), 58, 3655–3657.
9. Lee J.I., Brini J., Dimitriadis C.A. Simple parameter extraction method for non-ideal Schottky barrier diodes. Electron. Lett. (1998), 34, 1268–1269.
10. Ortiz-Conde A., García Sánchez F.J., Muci J.. New method to extract the model parame-ters of solar cells from the explicit analytic solutions of their illuminated I–V characteris-tics. Solar Energy Materials & Solar Cells (2006), 90, 352–361.
11. Charles J.P., Abdelkrim M., Muoy Y.H., Mialhe P. A practical method of analysis of the current-voltage characteristics of solar cells. Solar cells (1981), 4, 169-178.
12. Phang J., Chan C. H., Daniel S. H. A review of curve fitting error criteria for solar cell I-V characteristics. Solar cells (1986), 18, 1-12.
13. Easwarakhanthan, J. Bottin, I. Bouhouch, C. Boutrit. Nonlinear minimization algorithm for determining the solar cell parameters with microcomputers, Int. J. Sol. Energy (1986), 4, 1–12.
14. Ferhat-Hamida A., Ouennoughi Z., Hoffmann A., Weiss R.. Extraction of Schottky diode parameters including parallel conductance using a vertical optimization method. Solid-State Electronics (2002), 46, 615–619.
15. Ortiz-Conde A., Ma Y., Thomson J., Santos E., Liou J. J., García Sánchez F. J., Lei M., Finol J., Layman P. Direct extraction of semiconductor device parameters using lateral optimization method. Solid-St. Electron. (1999), 43, 845-848.
16. Kong K. C., Mamat M., Ibrahim M.. Z., Muzathik A.M. New Approach on Mathematical Modeling of Photovoltaic Solar Panel. Appl. Math. Sci. (2012), 6, No. 8, 381 – 401.
17. Chegaar M., Ouennoughi Z., Guechi F., Langueu H. Determination of Solar Cells Para-meters under Illuminated Conditions. J. Electron Devices (2003), 2, 17-21.
18. Zhang C., Zhang J., Hao Y., Lin Zh., Zhu C. A simple and efficient solar cell parameter extraction method from a single current-voltage curve. J. Appl. Phys. (2011), 110, 064504 (1-7).
19. Bashahu M., Nkundabakura P. Review and tests of methods for the determination of the solar cell junction ideality factors, Solar Energy (2007), 81, No 7, 856-863.
20. Corless R. M., Gonnet G. H., Hare D. E. G., Jeffrey D. J., Knuth D. E.. On the Lambert W function. Adv. Computational Maths. (1996), 5, 329 – 359.
21. Дубинов A. E. W-функция Ламберта и ее применение в математических задачах фи-зики. ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2006, 160 с.
22. Easwarakhanthan T., Bottin J., Bouhouch I., Boutrit C. Nonlinear minimization algorithm for determining the solar cell parameters with microcomputers. J. Sustainable Energy (1986), 4 , 1-12.
23. Демиденко Е. З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука. 1989., 296 c.

Источник: А.Ю. Гаевский

Розрахунок автономної ФЕС на основі енергетичного балансу

Основною вимогою при проектуванні АФЕС є наявність достатньої площі для розміщення фотомодулів, які забезпечують в умовах нормальної інсоляції як безпосередньо електричне навантаження споживача, так і підзарядку акумуляторних батареї.

АФЕС має в своєму складі наступні основні компоненти (рис.1):
• фотоелектричні модулі (ФМ), сукупність яких утворює фотоелектричний (ФЕ) генератор;
• регулятор (контролер) заряду-розряду, який служить для запобігання як надлишкової підзарядки акумуляторних батареї ФЕ-генератором, так і повної розрядки в процесі роботи АФЕС;
• інвертор, що перетворює енергію постійного струму від ФМ в енергію змінного струму для живлення устаткування споживача;
• система акумуляції, що складається з ряду акумуляторних батареї (АБ), ємність яких забезпечує необхідний рівень надійності електропостачання користувача.

 AFES scheme

Рис.1. Компоненти автономної ФЕС (у прямокутниках вказані ККД компонентів)

В процесі експлуатації автономної фотоелектричної системи можливі наступні режими роботи залежно від наявності або відсутності фотогенерації і співвідношення рівнів генерації, споживання та стану заряду АБ:

1. У світлий час доби, коли потужність, що генерується, перевершує потуж-ність навантаження, і частина енергії витрачається на заряд АБ (режим "Заряджання")
2. Якщо генерується потужність перевершує навантаження і батарея повністю заряджена, контролер заряду відключає батарею (режим "Насичення").
3. У світлий час, коли генерація не велика і недостатня для покриття наванта-ження, інвертор споживає потужність як від ФМ, так і від АБ (режим "Розряджання").
4. У темний час доби, а також в несприятливі дні (як правило, це зимові похмурі дні) електроенергія потрапляє в інвертор від АБ. Якщо при цьому батареї розряджаються до допустимої глибини розряду, відбувається відключення навантаження (режим "Відключення").

Існує безліч методів розрахунку автономних ФЕС. В основі розрахунку, який треба виконати у даній роботі, лежать рівняння балансу електричної енергії і критерій надійної роботи станції. Треба розглянути енергетичні співвідношення, що описують роботу станції в різних режимах, і на яких базується розрахунок АФЕС.

Приклад зміни на протязі року заряду акумуляторної системи (напівжирна суцільна лінія), генерації (штрихова лінія) і навантаження (штрих-пунктирна лінія), яке у даному прикладі постійно.

Q PL Gen AFES
Рис.2. Приклад профілів заряду АБ , енергії генерації і навантаження на клемах АБ


Виходячи з щоденних рівнів генерації і споживання, стану заряду батареї, а також заданого індексу надійності R, розраховується сумарна потужність фотомодулів, які треба встановлювати на АФЕС, та ємність акумуляторної системи.


Загальний алгоритм розрахунку АФЕС

Джерело: О. Гаєвський