Совместная оптимизация размеров ФЭС и угла наклона фотомодулей

Совместная оптимизация размеров ФЭСи угла наклона фотомодулей
А.Ю. Гаевский(ORCID: 0000-0001-6144-2441),
А.Н. Гаевская(ORCID: 0000-0001-7760-6789)
НТУУ «Киевский политехнический институт
им. Игоря Сикорского»
Аннотация. Предложен алгоритм и разработана программа в MATLAB для совместной оптимизации размеров автономной фотоэлектрической системы (АФЭС) и углов наклона фотомодулей. Математическая модель основана на нахождении максимума полной суммы радиации на наклонной поверхности за рабочий период. При этом используются почасовые данные для сумм радиации на горизонтальной поверхности, предоставляемые метеорологическими станциями. Программа позволяет вычислять оптимальные размеры АФЭС и для любого рабочего периода и любого региона, для которого имеются относительно полные радиационные данные за продолжительный период времени. Рассмотрено влияние на величину оптимального электрической нагрузки и ограниченной емкости аккумуляторной батареи.
Ключевые слова:фотоэлектрические станции (ФЭС), фотомоду-ли, солнечная радиация, оптимизация размеров ФЭС. оптимизация угла наклона фотомодулей

Joint optimizationof the PV system sizes and the tilt angle of PV modules
A.Y. Gaevskii(ORCID: 0000-0001-6144-2441),
A.N. Gaevskaya(ORCID: 0000-0001-7760-6789)
NTUU «Ihor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»

Summary. An algorithm and program in MATLAB for joint optimizatio-nof the sizes of a stand-alone PV system and the tilt angle of PV moduleshave been developed. The mathematical model is based on maximization of the total solar radiation sum on a tilted surface for operational period. The experimental hourly data for irradiance on a horizontal surface provided by meteorological stations are used as parameters. The program allows calculate the PV plant sizes and the optimal for any operational period and any region for which the long-term radiation data are available. The influence of the electric load and the constrained battery capacity on the optimal tilt angle has been considered.
Keywords: PV plants, PV modules, solar radiation, sizing of PV plant, optimizationof tilt angle of PV modules.

Автономные фотоэлектрические системы как альтернативный источник энергии представляют значительный интерес для удаленных от электрических сетей районов, а также в ситуациях, когда затруднено подключение к имеющейся вблизи потребителя сети [1, 2]. На этапе проектирования АФЭС решается задача определения размеров основных компонент системы ("sizing of PV system"), прежде всего, площади фотоэлектрических модулей (ФМ) и общей емкости аккумуляторной батареи (АБ)[3, 4]. В данной работе предложена схема определения оптимального компонентного состава АФЭС, основанная на уравнении посуточного энергетического баланса и учитывающая необходимую степень надежности электроснабжения потребителя. В качестве исходных данных используются параметры оборудования АФЭС и средние почасовые значения солнечной радиации для места расположения станции. Почасовые радиационные данные позволяют выполнить оптимизацию фиксированного угла наклона ФМ, направленную, с одной стороны, на уменьшение мощности АФЭС в летние дни с большой интенсивностью радиации и увеличение мощности в дни с пониженной радиацией. Данная процедура оптимизации по сравнению с ранее известными из литературы [3 – 6] позволяет при заданных уровнях нагрузки и надежности электроснабжения существенно уменьшить требуемую площадь ФМ или, что то же самое, установочную мощность АФЭС. Выигрыш в площади ФМ может достигать 14% при обычных значениях емкости АБ. Разработанная программа предназначена для расчета АФЭС, работающей в произвольный календарный период с любым посуточным профилем нагрузки.

Приведем в качестве примера результаты расчета АФЭС, которая размещена в районе Киева и работает весь год на постоянную суточную нагрузку 6 кВт∙ч. Коэффициент надежности электроснабжения принят равным R=0.95, соответственно "вероятность потери нагрузки" LLP= 0.05.Параметры оборудования выбраны следующими: КПД регулятора заряда =0.90,КПД инвертора =0.95, эффективность процесса заряда АБ =0.80, эффективность разряда АБ =0.90, КПД ФМ =0.13, номинальное напряжение АБ =12, максимальная допустимая степень разряда =0.80, коэффициент саморазряда АБ =0.0015.
На рис.1а. показаны оптимальные соотношения площади ФМ и угла наклона , а на рис.1б – графики зависимостей между оптимальной площадью и LLP при различных значениях емкости АБ .

Spv beta
Рис.1. Графики зависимостей оптимальной общей площади ФМ от фиксированного угла наклона (а) и от вероятности потери нагрузки LLP(б) при различной емкости АБ: 1 – = 500А∙ч;
2 – = 1000 А∙ч; 3 – =2000 А∙ч; 4 – =4000 А∙ч

Особый интерес представляет сравнение оптимальных значений при разных фиксированных углах наклона ФМ (рис.2). Как видно из графиков, минимальное количество фотомодулей требуется, когда угол наклона beta  = 70 град, т.е. отвечает минимуму на кривых рисунка 1а. Требуемая площадь при таком значении по сравнению с , которое рассчитывает-ся из условия максимума прихода радиации за рабочий период (при beta =35 град), при данной мощности нагрузкипримерно на 8 – 9 кв.м меньше, что дает выигрыш в 13 – 14% в рассматриваемом диапазоне значений емкости АБ.

Spv Cbat
Рис.2. Графики зависимостей оптимальной общей площади ФМ от емкости системы АБ при R=0.95 и при различных фиксированных углах наклона ФМ: 1 beta=35 град (угол максимальной годовой инсоляции);
2 - beta =50 град; 3 - beta =70 град; 4 – beta =85 град.


1. Practical Handbook of Photovoltaics. 2nd Edition. Fundamentals and Applications /Editors: A. McEvoy, T. Markvart, L. Castaner. – Elsevier, 2012. – 1268 p.
2. Кудря С.О. «Нетрадиційні та відновлювані джерела енергії» − Київ: НТУУ «КПІ», 2012. – 495 с.
3. Barra L., Catalanotti S., Fontana F. and Lavorante F. Ananalytical method to determine the optimal size of a photovoltaic plant // Solar Energy.- 1984. – Vol.33. – No 6, p. 509-514.
4. K. Bataineh, D. Dalalah. Optimal configuration for design of stand-alone PV system // Smart Grid and Renewable Energy. – 2012. - Vol. 3. – p.139-147.
5. T. Khatib, I.A. Ibrahim, A. Mohamed. A review on sizing methodologies of photovoltaic array and storage battery in a standalone photovoltaic system // Energy Conversion and Management. – 2016. – Vol.120. – p. 430–448.
6. А.Ю. Гаевский, О.В. Ушкаленко. Оптимизационный расчет автономной фотоэлектрической станции / // Альтернативная энергетика и экология. – 2015.- №15-16 – с. 15 – 23.

Источник: А.Ю. Гаевский